S Labor für endliche Ordnungen
Spielmodell 0–9 · Karte 23

Fiktives Mathematiklabor für sichtbare Reihenfolgen

Supremums­eigenschaft Oberschranken als endliches Kachelspiel untersuchen

Diese lokale Oberfläche verwendet ausschließlich endliche Teilmengen der Zahlen 0 bis 9. Sie ist ein Spiel mit Reihenfolge, Farbe und Arbeitskarten – keine allgemeine Definition, kein Beweis und kein Ersatz für mathematische Fachliteratur.

01 / Oberschranken-Kachelexplorer

Eine endliche Menge einfärben

Wählen Sie Zahlen für die Spielmenge S und verschieben Sie den Kandidaten b. Der Explorer markiert im endlichen Band, welche Kacheln oberhalb aller Mitglieder liegen.

Zahlenband / 0 bis 9
0 b = 5 9

Endliches Ergebnisfeld

Spielmenge S {1, 3, 5}
größte Kachel in S 5
Kandidat b 5
Der Kandidat 5 liegt im Spielmodell nicht unter einem Mitglied von S.
02 / Arbeitsblattgenerator

Endliche Aufgaben zusammenstellen

Wählen Sie eine feste Kartenfamilie und einen Umfang. Der Generator nimmt Aufgaben aus einer lokalen, unveränderlichen Liste; er verwendet weder Zufall noch externe Inhalte.

Arbeitsblatt mischen
Jede Familie enthält nur Beispiele aus 0 bis 9.
Endliches Ordnungsspiel BLATT B-03

Prüfen Sie jede Spielmenge ausschließlich innerhalb des Zahlenbands 0–9.

1

Für S = {1, 4}: Nenne die erste Kachel, die nicht kleiner als beide Mitglieder ist. Hinweis: Beginne bei 4.

2

Für S = {0, 2, 6}: Prüfe den Kandidaten b = 5. Hinweis: Vergleiche b mit der größten Mengenkachel.

3

Für S = {3, 7}: Markiere im gedachten Band alle Kacheln ab der ersten Oberschranke. Hinweis: Arbeite nach rechts.

Karte Spielmenge Kandidat Eigene Notiz
1 {1, 4} 4 ________________
2 {0, 2, 6} 5 ________________
3 {3, 7} 7 ________________
Drei lokale Aufgabenkarten aus der Familie „Oberschranken“ sind gesetzt.
03 / Fallkarten-Wand

Sechs feste Spielsituationen

Jede Karte hält eine kleine Menge, einen Kandidaten und eine einzige Prüffrage fest. Die Fälle sind von Hand geschrieben, bleiben bei jedem Laden gleich und beziehen sich ausschließlich auf das Zahlenband dieser Seite.

Startfall

Kandidat trifft das Maximum

In S = {1, 3, 5} wird b = 5 geprüft. Die Karte fordert nur den Vergleich mit der am weitesten rechts liegenden Mengenkachel.

S = {1, 3, 5} b = 5
Vergleich

Kandidat liegt links

In S = {2, 6} wird b = 4 betrachtet. Innerhalb des Spielbands liegt die Mengenkachel 6 rechts vom Kandidaten.

S = {2, 6} b = 4
Vergleich

Kandidat liegt rechts

In S = {0, 4} wird b = 8 geprüft. Die Karte fragt nur, ob irgendein Mitglied weiter rechts als der Kandidat steht.

S = {0, 4} b = 8
Einzelmenge

Nur eine Mengenkachel

S = {7} enthält genau eine Spielkachel. Die Fälle b = 6 und b = 7 können nacheinander mit derselben Position verglichen werden.

S = {7} b = 6 / 7
Randfall

Neun am Bandende

In S = {3, 9} endet das sichtbare Zahlenband bei der größten Mengenkachel. Der Fall bleibt bewusst auf diese zehn Positionen begrenzt.

S = {3, 9} b = 9
Leerfall

Keine Mengenkachel

Eine leere Auswahl erzeugt im Explorer keine größte Kachel. Die Oberfläche fordert deshalb zuerst eine Auswahl, statt eine allgemeine Aussage zu treffen.

S = ∅ b = offen
Lesefolge

Zuerst wird S gelesen, danach die größte sichtbare Mengenkachel gesucht und erst anschließend b verglichen. Diese Reihenfolge ist eine Bedienhilfe für das Spielmodell.

F-01

Menge lesen

Nur die ausdrücklich notierten Zahlen gehören zur jeweiligen Spielmenge.

F-02

Rechts suchen

Die größte Mengenkachel ist im Band die am weitesten rechts stehende.

F-03

Kandidat prüfen

b wird erst nach der Ermittlung der größten Mengenkachel betrachtet.

F-04

Grenze beachten

Jede Aussage endet an den sichtbaren Positionen 0 und 9.

04 / Kartenlexikon

Begriffe nur für dieses Spiel

Die Karten erklären Bedienwörter der Oberfläche. Sie sind bewusst auf das endliche Zahlenband beschränkt und bilden keine allgemeine mathematische Einführung.

K-01

Spielmenge S

Die rot eingefärbten Kacheln, die der Nutzer im Zahlenband ausgewählt hat.

K-02

Kandidat b

Eine einzelne blaue Kachel, die mit allen Mitgliedern der Spielmenge verglichen wird.

K-03

Obere Kacheln

Die grünen Felder ab der größten ausgewählten Zahl im endlichen Band.

K-04

Arbeitskarte

Eine deterministisch ausgewählte Aufgabe aus der lokalen Kartenfamilie.

01 / ENDLICH

Nur zehn Kacheln

Das Interface rechnet ausschließlich mit den sichtbar angebotenen Zahlen 0 bis 9.

02 / LOKAL

Keine Datenquelle

Aufgaben und Beispiele stehen vollständig im JavaScript dieser einzelnen Seite.

03 / FEST

Keine Zufallsauswahl

Eine Familie erzeugt immer dieselbe Reihenfolge ihrer Aufgabenkarten.

04 / SPIEL

Kein Beweiswerkzeug

Die Ergebnisse beschreiben nur das sichtbare Kachelmodell der Oberfläche.